脑力小体操：外科手套难题

上一期斗地主残局

你可以选择先手或后手，顾名思义，先手先出。出牌遵循斗地主的规则。先把自己的手牌打光者胜。

先手牌【2，A，JJ，10，9，8，3】(JJ是两个J)

后手牌【大王，小王，2，K，J，9，7，5，3】

问：你会选择哪手牌？你又要按何种牌序来取胜呢？

答案就略了吧，大家拿副扑克摆摆就知道了。

今天来看一个运筹学上的有趣问题。

假设某个医疗资源紧缺的场景，有3个医生和3个病人，每个医生都必须各自为每个病人进行一些有创医学处理(每个医生都要处理3个病人，接触次数是3*3=9)。

因为资源紧张，总共只有4副外科手套。所以允许手套重复使用。不允许手套翻面使用，也不能消毒清洗(注意，这是数学问题啦，不是真的医疗问题，这里仅是提供一个便于理解和表述的背景)。

必须满足基本的卫生要求，手套的每个面只能接触同一个人的皮肤。比如说A医生戴1号手套为患者甲清理伤口溃烂，则1号手套的内侧就锁定是A医生，而外侧就锁定是患者甲。

但是允许B医生戴着2号手套，再套上1号手套为甲包扎。这里还要注意这种情况，如果2号手套之前被用于给患者乙动过手术，再套上1号手套，则相当于1号手套内侧被污染了，A医生就不能再直接使用了。

现在问，你能为3个医生和3个病人设计出4副外科手套的分配方案吗？

实际上，这一问题在网络上有一个流传更广的版本，就是把外科手套换成安全套，医患关系改成男女……大家可以自行想象一下在安全套版本里，该问题是如何表述的，就能理解为什么该版流传更广——以及为何无法直接使用那版。